Η διδασκαλία των βασικών μαθηματικών δεξιοτήτων στο Νηπιαγωγείο – Μέρος 2

Περιεχόμενα

Δεξιότητες και κατανόηση: Το παιδί…

Αναγνώριση των αριθμών γύρω μας

• Αναγνωρίζει τα ονόματα των αριθμών στο περιβάλλον:

• στο σπίτι: αριθμοί στο ρολόι, τα κανάλια της τηλεόρασης, στο τηλεχειριστήριο

• στην τάξη: οι αριθμοί στο ημερολόγιο

• στο σχολείο: οι αριθμοί των αιθουσών, στην ταμπέλα του νηπιαγωγείου

• στη γειτονιά: οι αριθμοί στις πινακίδες, στα λεωφορεία, στις διευθύνσεις

• Προσδιορίζει προσωπικά δεδομένα:

  • ηλικία

  • γενέθλια

  • διεύθυνση

  • αριθμός τηλεφώνου

Χωρικές σχέσεις

• Διακρίνει το «πίσω από» και το «μπροστά από»

• Διακρίνει το «πάνω» και το «κάτω»

• Διακρίνει το «ψηλά» και το «χαμηλά»

• Διακρίνει το «πάνω από» και «κάτω από»

Επίλυση προβλημάτων (γλώσσα)

• Εντοπίζει και περιγράφει αντικείμενα μέσα στην τάξη

• Εντοπίζει και περιγράφει αντικείμενα μέσα σε μια εικόνα

• Πραγματοποιεί και επεξηγεί αναφορές, βασιζόμενο σε πληροφορίες που λαμβάνει από μια εικόνα

Επίλυση προβλημάτων (αντιστοίχιση ένα προς ένα)

• Αντιστοιχίζει εικόνες και αντικείμενα

• Επιλύει απλά προβλήματα, χρησιμοποιώντας την αντιστοίχιση ένα προς ένα («Πώς μπορούμε να αποφασίσουμε ποιο παιδί έχει περισσότερες μάρκες χωρίς να τις μετρήσουμε;»)

Ταξινόμηση σύμφωνα με τις ιδιότητες των αντικειμένων

• Σειραθετεί σύνολα αντικειμένων από το μικρότερο στο μεγαλύτερο

• Σειραθετεί σύνολα αντικειμένων από το μεγαλύτερο στο μικρότερο

• Διακρίνει ομοιότητες και διαφορές

• Διακρίνει τα όμοια και τα διαφορετικά

• Επιλύει προφορικά προβλήματα, χρησιμοποιώντας τις δεξιότητες που έμαθε.

Μέγεθος συνόλων

• Αναγνωρίζει τον αριθμό των αντικειμένων σε ένα σύνολο χωρίς να μετρά

Σύγκριση συνόλων

• Διακρίνει ανάμεσα στο «όλα» και στο «κανένα»

• Συγκρίνει δυο σύνολα αντικειμένων, ώστε να προσδιορίσει ποιο σύνολο έχει τα λιγότερα αντικείμενα

• Συγκρίνει δυο σύνολα αντικειμένων, ώστε να προσδιορίσει ποιο σύνολο έχει λιγότερα ή περισσότερα αντικείμενα

• Συγκρίνει δυο σύνολα αντικειμένων ώστε να προσδιορίσει αν ο αριθμός των αντικειμένων και στα δυο σύνολα είναι ο ίδιος

• Διακρίνει ανάμεσα στο «λείπει» και «περισσεύει»

• Αναγνωρίζει αρκετά ως προς το μοίρασμα («Δύο μπισκότα θα ήταν αρκετά για να δώσουμε από ένα σε δύο αγόρια;»)

• Αναγνωρίζει ποσότητες που είναι ίδιες και ποσότητες που είναι διαφορετικές

• >Διακρίνει το «περισσότερο από» και «το λιγότερο από»

• Διακρίνει ανάμεσα στο «ο περισσότερος», «ο λιγότερος»

• Διακρίνει τα: «πολλά», «τόσα… όσα», «πιο λίγα»

Αναγνώριση- μέρη των γεωμετρικών στερεών

• Αναγνωρίζει τα τρισδιάστατα σχήματα

• Αναγνωρίζει επίπεδα, ακμές, γωνίες

Τα αριθμητικά σύμβολα από το 1 έως το 4

• Συσχετίζει τα αριθμητικά σύμβολα 1-4 με μια ομάδα (σύνολο, σωρός, μπουκέτο, αρμαθιά) ενός έως τεσσάρων αντικειμένων

• Αναγνωρίζει και προσδιορίζει τα σύμβολα 1 έως 4 ως αριθμητικά σύμβολα για τους αριθμούς από το 1- 4.

• Γράφει τα αριθμητικά σύμβολα από το 1-4

• Αναγνωρίζει τον αριθμό των στοιχείων σε δεδομένα σύνολα (1-4) αριθμώντας.

Μη τυπική μέτρηση

• Μετρά το μήκος και/ ή το ύψος των αντικειμένων χρησιμοποιώντας μη τυπικά εργαλεία μέτρησης («Πόσα τουβλάκια χρειάζεσαι για να μετρήσεις αυτό το τραπέζι;»)

• Μετρά τη χωρητικότητα των αντικειμένων χρησιμοποιώντας μη τυπικά εργαλεία μέτρησης («Πόσες κουταλιές θα χρειαστούν για να γεμίσεις αυτό το φλιτζάνι;»)

• Μετρά το βάρος αντικειμένων

Οι ώρες της ημέρας (πρωί, απόγευμα κ.ο.κ.)

• Αναγνωρίζει τις ώρες της ημέρας (πρωί, μεσημέρι, απόγευμα και βράδυ)

• Διακρίνει το πριν – μετά, μέρα – νύχτα, νωρίς – αργά

Ημερολόγιο

• Αναγνωρίζει ότι ένα ημερολόγιο έχει το όνομα του μήνα, τις ημέρες της εβδομάδας, τη χρονιά και την ημερομηνία

• Αναγνωρίζει τις χρονικές σχέσεις: χθες, σήμερα, αύριο

• Ονομάζει τις γιορτές και τις επετείους, όταν προκύπτουν

• Αναγνωρίζει και σχηματίζει έναν κύκλο

• Αναγνωρίζει και σχηματίζει ένα τετράγωνο

• Αναγνωρίζει και σχηματίζει ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο

• Αναγνωρίζει και σχηματίζει ένα τρίγωνο

• Αναγνωρίζει και σχηματίζει μοτίβα

Χωρικές σχέσεις- επέκταση λεξιλογίου

• Διακρίνει τα: «στη βάση» και «στην κορυφή»

• Διακρίνει τα: «πριν από» και «μετά από»

• Διακρίνει τα: «μέσα» και «έξω»

• Διακρίνει τα: «μέσα» και «πάνω»

• Αρχίζει να διακρίνει τα: «αριστερά» και «δεξιά»

• Διακρίνει τα: «δίπλα» και «ανάμεσα»

• Διακρίνει τα: «πρώτος», «μεσαίος» και «τελευταίος»

Γενική ορολογία μέτρησης της θερμοκρασίας

• Διακρίνει τις έννοιες: «ζεστό» και «κρύο»

• Διακρίνει τις έννοιες: «θερμότερος» και «ψυχρότερος»

• Διακρίνει τις έννοιες: «τόσο ζεστό όσο» και «τόσο κρύο όσο»

Έννοιες μεγέθους

• Διακρίνει τις διαβαθμίσεις του μεγέθους: «μεγάλος – μεγαλύτερος – ο πιο μεγάλος» και «μικρός – μικρότερος – ο πιο μικρός»

• Διακρίνει τις έννοιες: «μακρύς – μακρύτερος – ο πιο μακρύς» και «κοντός – κοντύτερος – ο πιο κοντός»

Πρόσθεση

• Αναγνωρίζει ότι η πρόσθεση περιλαμβάνει τη συνένωση συνόλων που δεν έχουν κοινά στοιχεία

• Αναγνωρίζει ότι όταν δύο (όχι κενά) σύνολα αντικειμένων τοποθετηθούν μαζί, το σύνολο που προκύπτει έχει περισσότερα αντικείμενα από καθένα από τα δύο αρχικά σύνολα

Προσθέτω 1

• Προσθέτει 1 αντικείμενο σε 1 αντικείμενο

• Προσθέτει 1 αντικείμενο σε 2 αντικείμενα

• Προσθέτει 1 αντικείμενο σε 3 αντικείμενα

• Προσθέτει 1 αντικείμενο σε 0 αντικείμενα

Διατήρηση του αριθμού σε ένα σύνολο

• Ονομάζει ένα κοινό χαρακτηριστικό των αντικειμένων σε ένα σύνολο, όταν τοποθετούνται κατακόρυφα, οριζόντια ή σε τυχαία θέση

• Ονομάζει τον αριθμό σε ένα σύνολο αντικειμένων σε κατακόρυφη, οριζόντια ή σε τυχαία θέση

• Κατανοεί ότι το μέτρημα των αντικειμένων σε διαφορετικές θέσεις δεν αλλάζει τον αριθμό

Σχέσεις αριθμών

• Σχηματίζει ένα γράφημα με μπάρες, χρησιμοποιώντας τουβλάκια

• Μεταφέρει ένα γράφημα σε εικονική αναπαράσταση

• Ερμηνεύει τις εικονικές αναπαραστάσεις ως εκείνες που αντιπροσωπεύουν πραγματικά αντικείμενα ή ανθρώπους

• Αναγνωρίζει αριθμητικές σχέσεις, χρησιμοποιώντας σύμβολα και εικόνες

• Μετρά μεγαλόφωνα τον αριθμό των χρωματιστών τετραγώνων σε ένα γράφημα με μπάρες

• Χρωματίζει τον αντίστοιχο αριθμό τετραγώνων σε ένα γράφημα με κατακόρυφες μπάρες, όταν του δίνονται πραγματικά αντικείμενα ή η εικονική αναπαράσταση

• Γράφει το αριθμητικό σύμβολο που αναπαριστά των αριθμό των χρωματιστών τετραγώνων, σε ένα γράφημα με κατακόρυφες ή οριζόντιες μπάρες.

Τα αριθμητικά σύμβολα από το 5 έως το 9

• Συσχετίζει τα αριθμητικά σύμβολα 5-9 με μια ομάδα (σύνολο, σωρός, μπουκέτο, αρμαθιά) πέντε έως εννιά αντικειμένων

• Αναγνωρίζει και προσδιορίζει τα σύμβολα 5-9 ως αριθμητικά σύμβολα για τους αριθμούς από το 5 έως το 9

• Γράφει τα αριθμητικά σύμβολα από το 5-9

• Αναγνωρίζει τον αριθμό των στοιχείων σε δεδομένα σύνολα (5-9) αριθμώντας

Το αριθμητικό σύμβολο μηδέν

• Συσχετίζει το αριθμητικό σύμβολο 0 με μια ομάδα (σύνολο, σωρός, μπουκέτο, αρμαθιά) που δεν έχει αντικείμενα

• Αναγνωρίζει και προσδιορίζει το σύμβολο 0 ως το αριθμητικό σύμβολο για τον αριθμό 0

• Γράφει το αριθμητικό σύμβολο 0

• Αναγνωρίζει τον αριθμό των στοιχείων σε ένα σύνολο μηδέν αντικειμένων

Εργαλεία μέτρησης

• Αναγνωρίζει ότι ένας χάρακας είναι ένα όργανο για τη μέτρηση του μήκους

• Αναγνωρίζει ότι η ζυγαριά είναι ένα όργανο για τη μέτρηση του βάρους (βαρύ/ελαφρύ)

• Αναγνωρίζει ότι το θερμόμετρο είναι ένα όργανο για τη μέτρηση της θερμοκρασίας (ζεστό/κρύο)

Το αριθμητικό σύμβολο 10

• Συσχετίζει το αριθμητικό σύμβολο 10 με μια ομάδα (σύνολο, σωρός, μπουκέτο, αρμαθιά) που έχει δέκα αντικείμενα

• Αναγνωρίζει και προσδιορίζει το σύμβολο 10 ως το αριθμητικό σύμβολο για τον αριθμό 10

• Γράφει το αριθμητικό σύμβολο 10

• Απαγγέλλει τους αριθμούς από το 1-10 με τη σωστή σειρά

• Αναγνωρίζει τον αριθμό των στοιχείων σε ένα σύνολο δέκα αντικειμένων

Τα σύμβολα (+) και (=)

• Αναγνωρίζει το σύμβολο συν +

• Αναγνωρίζει το σύμβολο ίσον =

• Αναγνωρίζει τα σύμβολα συν + και ίσον = σε εικονικές αναπαραστάσεις

Προσθέτω δυο

• Προσθέτει 2 αντικείμενα σε 1 έως 3 αντικείμενα

• Προσθέτει 2 αντικείμενα σε 0 αντικείμενα

Προσθέτω τρία

• Προσθέτει 3 αντικείμενα σε 1 έως 4 αντικείμενα

• Προσθέτει 3 αντικείμενα σε 0 αντικείμενα

Χρονικές σχέσεις

• Διακρίνει ανάμεσα στα «περισσότερη ώρα από» και «λιγότερη ώρα από»

• Αναγνωρίζει το «τόσο χρόνο όσο»

• Διακρίνει τα: «γηραιότερος» και «νεότερος»

• Επιλύει, προφορικά, προβλήματα με ιστορίες που σχετίζονται με τις δεξιότητες αυτού του περιεχομένου

Αφαίρεση

• Αναγνωρίζει ότι όταν απομακρύνουμε ένα ή περισσότερα αντικείμενα από ένα σύνολο, το τελικό σύνολο θα είναι μικρότερο από το αρχικό

• Επιλύει, προφορικά, προβλήματα με ιστορίες που σχετίζονται με τις δεξιότητες αφαίρεσης, με τη χρήση πραγματικών αντικειμένων

Ορολογία σύγκρισης μεγεθών

• Διακρίνει μεταξύ των: «κοντύτερο από» και «τόσο κοντό όσο»

• Διακρίνει μεταξύ των: «μακρύτερο από» και «τόσο μακρύ όσο»

• Εκτιμά ποιο αντικείμενο είναι «περίπου τόσο μακρύ όσο» ή «τόσο φαρδύ όσο»

• Αναγνωρίζει τους όρους «μακρύτερα» και «κοντύτερα», όταν αναφέρεται σε απόσταση

Χρήματα

• Αναγνωρίζει και κατονομάζει τα κέρματα

• Διακρίνει τα είδη των κερμάτων

Αλληλουχία ανάγνωσης γραφικών παραστάσεων

• Σχεδιάζει και ερμηνεύει απλά γραφήματα εικόνας

• Επιλέγει το αντικείμενο ή τον αριθμό που προηγείται ενός επιλεγμένου αριθμού

• Επιλέγει το αντικείμενο ή τον αριθμό που έπεται ενός επιλεγμένου αριθμού

• Επιλέγει τον αριθμό που βρίσκεται μεταξύ δυο αντικειμένων ή αριθμών

Τακτική αρίθμηση (πρώτος έως τέταρτος)

• Αναγνωρίζει την τακτική θέση του κάθε αντικειμένου σε μια σειρά τεσσάρων αντικειμένων

• Αντιστοιχίζει τους τακτικούς αριθμούς από το «πρώτος» έως το «τέταρτος» με τους απόλυτους αριθμούς (αριθμοί από το 1 έως το 4)

• Αναγνωρίζει το αριθμητικό σύμβολο που σχετίζεται με ένα συγκεκριμένο τακτικό αριθμό (π.χ. 3 για το 3^ος)

• Απαγγέλλει τα ονόματα των τακτικών αριθμών από το «πρώτος» έως το «τέταρτος»

Επέκταση της πρόσθεσης

• Προσθέτει 1 αντικείμενο σε 4 έως 9 αντικείμενα

• Προσθέτει 2 αντικείμενα σε 4 έως 8 αντικείμενα

• Προσθέτει 3 αντικείμενα σε 5 έως 7 αντικείμενα

Ολόκληρη μονάδα

• Αναγνωρίζει ένα αντικείμενο ως μονάδα, όταν θεωρείται μονάδα

• Αναγνωρίζει το μέρος ενός όλου

• Διακρίνει το μέρος μια μονάδας από ολόκληρη τη μονάδα

Μοιράζομαι αντικείμενα

• Αναγνωρίζει ότι όταν μια ομάδα χωρίζεται σε δυο μέρη του ίδιου μεγέθους, το κάθε μέρος είναι το ½ της συνολικής ομάδας

• Επιλύει, προφορικά, προβλήματα με ιστορίες τα οποία συνδέονται με αυτό το περιεχόμενο:

• Η Μαρίνα έχει κύβους. Θέλει να τους μοιραστεί με μια φίλη. Η Μαρίνα φτιάχνει δυο στοίβες μέσα σε δυο χάρτινα κουτιά. Έχει το κάθε κουτί τον ίδιο αριθμό κύβων; Παραμένει ο συνολικός αριθμός των κύβων ο ίδιος αφότου τους μοιράσει;

Συγκρίνω μισή μονάδα με ολόκληρη

• Αναγνωρίζει ότι ένα ολόκληρο αντικείμενο είναι μεγαλύτερο από το μισό (1/2) του

• Αναγνωρίζει ότι το μισό (1/2) ενός αντικειμένου είναι μικρότερο από το ολόκληρο αντικείμενο

Οικοδομώ και μετρώ με τη χρήση της γραμμής αρίθμησης

• Κατασκευάζει μια γραμμή αρίθμησης

• Μετρά προς τα μπρος και προς τα πίσω σε μια γραμμή αρίθμησης

• Συγκρίνει τους απόλυτους αριθμούς ενός συνόλου πραγματικών αντικειμένων, αντιστοιχίζοντάς τους στους αριθμούς της γραμμής αρίθμησης (Ο τελευταίος αριθμός στην ένα προς ένα αντιστοίχιση είναι ο αριθμός των αντικειμένων του συνόλου)

Τακτικοί αριθμοί (πρώτος έως δέκατος)

• Αντιστοιχίζει τους τακτικούς αριθμούς από το «πρώτος» έως το «δέκατος» με τους απόλυτους αριθμούς (αριθμοί από το 1 έως το 10)

• Απαγγέλλει τα ονόματα των τακτικών αριθμών από το «πρώτος» έως το «δέκατος»