Η διδασκαλία των βασικών μαθηματικών δεξιοτήτων στο Νηπιαγωγείο – Μέρος 1

Ο όρος «Μαθηματικά», συνήθως, συνδέεται με «σωστές» ή «λάθος» απαντήσεις. Η επαφή των παιδιών στο Νηπιαγωγείο με ένα πρόγραμμα Μαθηματικών πρέπει να είναι πολύ προσεκτική, για να μην φέρει τα παιδιά αντιμέτωπα με πολλές «λάθος» απαντήσεις (ή πολλές αποτυχίες). Κάτι τέτοιο θα οδηγούσε, πολύ νωρίς, τα παιδιά σε αυτό που ο Cockcroft (1982) διατύπωσε ως φοβία των Μαθηματικών.

Για να εμποδίσουμε κάτι τέτοιο να συμβεί, ας εξετάσουμε ποιες βασικές δεξιότητες πρέπει να αναπτύξουν τα νήπια, κατά τη φοίτησή τους στο Νηπιαγωγείο, ώστε να τα διευκολύνουμε στη διαδρομή προς την ανάπτυξη της λογικής σκέψης. Πρώτα, όμως, ας θυμηθούμε τα χαρακτηριστικά της σκέψης των παιδιών αυτής της ηλικίας, για να δημιουργήσουμε ένα πλαίσιο αναφοράς για τη δουλειά μας.

 

Τα χαρακτηριστικά της σκέψης των παιδιών κατά το προσυλλογιστικό στάδιο

Η προσχολική περίοδος είναι μία εξαιρετικά γόνιμη περίοδος για τη γνωστική ανάπτυξη των παιδιών. Παρότι ορισμένα παιδιά λειτουργούν ακόμη «αισθησιοκινητικά», τα περισσότερα, όταν φτάνουν σ’ εμάς, βρίσκονται στο επίπεδο, που ο Piaget ονομάζει, «προσυλλογιστικό». Αυτό το επίπεδο περιλαμβάνει τις ηλικίες από τα 2,5 μέχρι τα 7 έτη, περίπου. Ποια είναι, όμως, τα χαρακτηριστικά της σκέψης των νηπίων, που βρίσκονται σ’ αυτό το στάδιο της ανάπτυξής τους;

  • Η σκέψη των νηπίων εξαρτάται από τις εντυπώσεις τους. Τα νήπια δεν μπορούν να συνεξετάσουν περισσότερα του ενός χαρακτηριστικά, κάθε φορά, γι’ αυτό επικεντρώνουν την προσοχή τους στο χαρακτηριστικό που θα τους κάνει τη μεγαλύτερη εντύπωση. Αυτό εμποδίζει τα νήπια να προσέξουν ταυτόχρονα και τα άλλα χαρακτηριστικά – ή ιδιότητες – του υπό εξέταση αντικειμένου.
  • Η σκέψη των νηπίων δεν έχει αντιστρεψιμότητα. Τα νήπια εστιάζουν την προσοχή τους μόνο στην αρχική ή στην τελική μορφή μιας μετατροπής και όχι στη διαδικασία της μετατροπής.
  • Η σκέψη των νηπίων δεν έχει διατήρηση. Τα νήπια δεν μπορούν να κατανοήσουν ότι η αραίωση ή η πύκνωση των αντικειμένων στο χώρο δεν επηρεάζουν την αρχική ποσότητα των αντικειμένων.
  • Η σκέψη των νηπίων είναι εγωκεντρική. Επειδή τα νήπια βλέπουν τον κόσμο από τη δική τους οπτική γωνία, είναι εξαιρετικά δύσκολο γι’ αυτά να κατανοήσουν πως ένα αντικείμενο ή μία σκηνή μπορεί να φαίνονται διαφορετικά, αν τα κοιτάξεις από μια άλλη οπτική γωνία.

 

Όταν εξετάζουμε τη σκέψη των νηπίων κατά το προσυλλογιστικό στάδιο ανάπτυξης, θα πρέπει, κατά την άποψή μου, να θυμόμαστε πάντα δύο πράγματα.

1. Παρότι τα παιδιά κατά το προσυλλογιστικό στάδιο δεν έχουν τη δυνατότητα να σκεφτούν λογικά, δεν σημαίνει ότι σκέφτονται ελαττωματικά. Αντίθετα, τα νήπια είναι πολύ απασχολημένα να εξερευνούν, να θέτουν ερωτήματα, να συγκρίνουν, να αντιπαραθέτουν, να ομαδοποιούν και να δημιουργούν νοητικές εικόνες, που ως δραστηριότητες αποτελούν τα θεμέλια για την ανάπτυξη της ικανότητας να σκέφτονται λογικά.

2. Τα χαρακτηριστικά που προαναφέραμε χρησιμεύουν μόνο ως πλαίσιο αναφοράς, δεδομένου ότι σεβόμαστε (α) την ύπαρξη ευρύτατων ατομικών διαφορών ανάμεσα στα παιδιά και (β) τη σπουδαιότητα της αλληλεπίδρασης ανάμεσα το παιδί και το κοινωνικό περιβάλλον μέσα στο οποίο αναπτύσσεται.

 

Μία ακόμη σοβαρή επισήμανση, σχετικά με το προσυλλογιστικό στάδιο, έχει να κάνει με την αναπτυσσόμενη ικανότητα των νηπίων να χρησιμοποιούν τη συμβολική αναπαράσταση. Η ανάπτυξη αυτής ακριβώς της ικανότητας των νηπίων, κατά το προσυλλογιστικό στάδιο, θα τα οδηγήσει αργότερα στην ανάπτυξη της λογικής σκέψης.

 

 

Ποιες γνωστικές δεξιότητες πρέπει να αναπτύξουμε;

 

α) Παρατήρηση
Τα νήπια αρχίζουν να αντιλαμβάνονται διαφορές και ομοιότητες, όταν συνηθίσουν να παρατηρούν με προσοχή. Πρέπει να δημιουργούμε ευκαιρίες στα νήπια για να εξασκούνται στην παρατήρηση, μαθαίνοντάς τα να «κοιτάζουν» σωστά. Το να συζητάμε μαζί τους για πράγματα που παρατηρούμε δίνει τη δυνατότητα στα παιδιά να συνειδητοποιήσουν ότι δεν βλέπουμε όλοι με τον ίδιο τρόπο τα ίδια πράγματα και ότι μπορεί ο καθένας να δίνει έμφαση σε διαφορετικά στοιχεία των υπό παρατήρηση αντικειμένων.

 

β) Σχέσεις στο χώρο

Για να κατανοήσουν τα νήπια τις σχέσεις στο χώρο, χρειάζονται εμπειρίες που να αναφέρονται στην πυκνότητα και στην αραίωση αντικειμένων μέσα στο χώρο.

 

Πώς μπορούν τα παιδιά να αναπτύξουν τη δεξιότητα των σχέσεων στο χώρο;

1. Προσφέρετε στα νήπια ευκαιρίες να ταιριάξουν πράγματα μεταξύ τους και μετά να τα απομακρύνουν. Με αυτές τις δραστηριότητες τα νήπια συνειδητοποιούν τους διαφορετικούς τρόπους με τους οποίους μπορούν να ταιριάξουν τα πράγματα, π.χ. βιδώνοντας, κουμπώνοντας, πιέζοντας, ακουμπώντας, σπρώχνοντας.

2. Ενθαρρύνετε τα νήπια να επαναδιευθετήσουν και να τροποποιήσουν υλικά και αντικείμενα. Για παράδειγμα, προτείνετέ τους να γκρεμίσουν τον πύργο που έφτιαξαν με τα τουβλάκια και να τα ξανατοποθετήσουν το ένα δίπλα στο άλλο για να δουν πόσο μεγάλη θα είναι η γραμμή από τουβλάκια που θα προκύψει.

3. Ενθαρρύνετε τα νήπια να παρατηρήσουν τα πράγματα από μία άλλη προοπτική στο χώρο. Στα νήπια αρέσει να τοποθετούν το σώμα τους σε ασυνήθιστες θέσεις και είναι μια διασκεδαστική και, ταυτόχρονα, χρήσιμη δραστηριότητα να τους ζητήσετε να σας περιγράψουν πώς βλέπουν τον κόσμο από αυτή την συγκεκριμένη θέση. Να σας περιγράψουν, για παράδειγμα, πώς βλέπει τον κόσμο ένα μωρό από την κούνια του, ένα φίδι, ένα σκυλάκι κλπ. Με αυτό τον τρόπο, η νηπιαγωγός εξασκεί τα παιδιά και στο σχετικό λεξιλόγιο που συνδέεται με τις θέσεις στο χώρο, π.χ. πάνω από, κάτω από, μέσα, έξω, δίπλα, ανάμεσα, πίσω, μπροστά.

4. Ενθαρρύνετε τα νήπια να συνειδητοποιήσουν περισσότερο το σώμα τους και τους διαφορετικούς τρόπους με τους οποίους μπορούν να κινηθούν στο χώρο.

5. Ενθαρρύνετε τα νήπια να παρατηρήσουν και να σχολιάσουν εικόνες, φωτογραφίες και πίνακες ώστε να είναι σε θέση να συγκρίνουν την πραγματικότητα και την εικονική αναπαράσταση.

 

γ) Ταξινόμηση

Όταν τα νήπια αρχίζουν να δημιουργούν, μόνα τους, ομάδες αντικειμένων, ομαδοποιούν με έναν αυθαίρετο τρόπο που δεν έχει σχέση με υπαρκτές ομοιότητες ανάμεσα στα αντικείμενα αυτά. Αργότερα, τα παιδιά ομαδοποιούν, χρησιμοποιώντας ένα κριτήριο και, συνήθως, είναι σε θέση να εξηγήσουν με ποιο τρόπο ομαδοποίησαν τα αντικείμενα. Το επόμενο βήμα είναι αυτό κατά το οποίο τα παιδιά ομαδοποιούν με βάση ένα κριτήριο που δίνει η νηπιαγωγός. Ο Bruner (1966) αναφέρει ότι μέσω της ταξινόμησης τα παιδιά αντιλαμβάνονται την πολυπλοκότητα του κόσμου που τα περιβάλλει και ότι η ανάπτυξη της δεξιότητας αυτής τα βοηθά να οργανώσουν και να κατανοήσουν καλύτερα τον κόσμο γύρω τους.

 

Πώς μπορούν τα παιδιά να μάθουν να ταξινομούν;

1. Δώστε στα παιδιά τη δυνατότητα να διερευνήσουν και να περιγράψουν σε άλλους ενήλικους ή στους συμμαθητές τους τα χαρακτηριστικά διαφόρων αντικειμένων – χρώμα, μέγεθος, σχήμα, λειτουργία, μυρωδιά, ήχος, αίσθηση, γεύση. Προσφέρετε για διερεύνηση συνηθισμένα ή λιγότερο συνηθισμένα αντικείμενα.

2. Ενθαρρύνετε τα παιδιά να περιγράψουν με ποιο τρόπο κάποια υλικά είναι παρόμοια ή διαφορετικά. Προσφέρετε πολλές ευκαιρίες για εμπειρίες ομαδοποίησης στα παιδιά ώστε να μπορέσουν να κατανοήσουν τη διαφορά ανάμεσα στις έννοιες «ίδιος» (ακριβώς ίδιος) και «παρόμοιος» (κατά ένα τρόπο ίδιος). Τα παιδιά που αντιμετωπίζουν σύγχυση με αυτές τις έννοιες θα αντιμετωπίσουν αργότερα δυσκολίες στην ανάπτυξη της μαθηματικής σκέψης.

3. Ενθαρρύνετε τα παιδιά να δημιουργήσουν δικές τους κατηγορίες, καθώς έτσι είναι πιο πιθανό να αναγνωρίσουν ότι τα αντικείμενα μπορούν να χρησιμοποιηθούν και να περιγραφούν με διαφορετικούς τρόπους. Αναπτύσσοντας αυτή τη δεξιότητα, θέτουν την υποδομή για το επόμενο στάδιο ανάπτυξης, όπου θα συνειδητοποιήσουν ότι τα πράγματα έχουν πολλές ιδιότητες και ως εκ τούτου δεν ανήκουν αποκλειστικά σε μία τάξη (κατηγορία) πραγμάτων. Για παράδειγμα, ένα αγόρι δεν είναι μόνο ο γιος των γονέων του, αλλά μπορεί να είναι ένας αδελφός, εξάδελφος, φίλος κ.ο.κ.

4. Βοηθήστε τα νήπια να κατανοήσουν τη διαφορά ανάμεσα στις έννοιες «μερικά» και «όλα». Η κατανόηση αυτή είναι βασική για τη μετέπειτα κατανόηση των εννοιών «μέρος ενός πράγματος» και «το σύνολο ενός πράγματος». Τα νήπια χρειάζονται επίσης εξάσκηση με τις έννοιες «γεμάτο» και «άδειο».

5. Σχέσεις. Τα Μαθηματικά, όπως όλοι γνωρίζουμε, είναι η μελέτη των σχέσεων. Τα νήπια έχουν ανάγκη από εμπειρίες σχετικά με το πώς συνδέονται τα πράγματα μεταξύ τους. Για παράδειγμα, οι σχέσεις ανάμεσα στην οικογένεια: αδέλφια, αδελφές, πατέρας, μητέρα, παππούς, γιαγιά, θείοι, θείες κλπ. Πρέπει ακόμη να καταλάβουν τη σχέση ανάμεσα στους αριθμούς. Για παράδειγμα, ο αριθμός 1 και ο αριθμός 2 συνδέονται με τη σχέση «μικρότερος από» ή με τη σχέση «μεγαλύτερος από», δηλαδή, ο αριθμός 1 είναι «μικρότερος από» τον αριθμό 2 ή ο αριθμός 2 είναι «μεγαλύτερος από» τον αριθμό 1. Με το παιχνίδι, επίσης, τα νήπια έχουν ευκαιρίες να κατακτήσουν ένα μέρος από το μαθηματικό λεξιλόγιο όπως: επάνω, κάτω, δίπλα, μπροστά, πίσω.

 

δ) Σειραθέτηση
Η σειραθέτηση συνεπάγεται την τακτοποίηση αντικειμένων, με μια λογική σειρά που βασίζεται σε μία διάσταση, όπως το μέγεθος, το βάρος, η ηλικία, το ύψος κ.λ.π. Για να μπορέσει ένα νήπιο να σειραθετήσει αποτελεσματικά, θα πρέπει να είναι σε θέση να απαντήσει στην ερώτηση: «Ποιο ακολουθεί;» Η ερώτηση προϋποθέτει τη δυνατότητα του νηπίου να κάνει συγκρίσεις, γι’ αυτό η νηπιαγωγός πρέπει να προσφέρει στα παιδιά ευκαιρίες για συγκρίσεις ανάμεσα σε μεγάλη ποικιλία αντικειμένων και υλικών ώστε τα νήπια να μάθουν να εξάγουν διαφορές.

Πώς μπορούν τα παιδιά να μάθουν να σειραθετούν;

1. Προσφέρετε στα νήπια ευκαιρίες να τακτοποιούν τα πράγματα σε μια διαβαθμισμένη σειρά. Όταν συζητάτε τάξεις μεγεθών, θα πρέπει να ενθαρρύνετε τα νήπια να χρησιμοποιούν το κατάλληλο λεξιλόγιο – «ψηλή», «ψηλότερη», «μεγάλη», «μεγαλύτερη». Εκτός από το να βοηθάτε τα παιδιά να διαβαθμίζουν τα αντικείμενα με βάση το μέγεθος, ενθαρρύνετέ τα να διαβαθμίσουν με βάση την ποιότητα ή τον τόνο στο ήχο. Για παράδειγμα, δώστε τους κομμάτια από γυαλόχαρτο για να τα διαβαθμίσουν από το πιο «άγριο» ως το πιο «λείο», καμπανούλες για να τις διαβαθμίσουν από την πιο «ψηλή» ως την πιο «χαμηλή» ως προς τον τόνο, χρωματιστά φύλα χαρτιού (σε αποχρώσεις ενός χρώματος) για να τα διαβαθμίσουν από το πιο «ανοιχτό» ως το πιο «σκούρο», φρούτα για να τα διαβαθμίσουν από το πιο «γλυκό» ως το πιο «ξινό» κ.ο.κ.

2. Προσφέρετε στα νήπια ευκαιρίες να κάνουν συγκρίσεις καθώς παίζουν με διάφορα υλικά. Τα νήπια έχουν ανάγκη να εμπλέξουν όλες τις αισθήσεις τους καθώς προσπαθούν να κάνουν συγκρίσεις γιατί έτσι μόνο μπορούν να αναπτύξουν κατανόηση για τις ιδιότητες των αντικειμένων. Οι διαφορές ανάμεσα στα αντικείμενα πρέπει να είναι εμφανείς γιατί τα νήπια δεν είναι σε θέση να κάνουν ανεπαίσθητες συγκρίσεις.

3. Προσφέρετε στα νήπια ευκαιρίες να αντιστοιχούν αντικείμενα ένα προς ένα. Αυτού του είδους οι δραστηριότητες είναι πιο σύνθετες καθώς απαιτούν από το παιδί να δει τη σχέση ανάμεσα σε δύο σειρές αντικειμένων. Με την εξάσκηση στις αντιστοιχήσεις τα νήπια οδηγούνται σιγά-σιγά στη διατήρηση της ποσότητας.

 

ε) Αντιστοίχιση
Το κριτήριο για την κατάκτηση της αντιστοίχισης είναι η κατάκτηση της ισοδυναμίας δυο συνόλων (τόσα όσα). Μετά από αυτή την κατάκτηση, το παιδί βαθμιαία οδηγείται στη διατήρηση της ποσότητας. Τα νήπια, αφότου κατανοήσουν τη μεταβατικότητα με τη σειραθέτηση, κατακτούν την έννοια της ισοδυναμίας των συνόλων (π.χ. αν Α=Β και Β=Γ τότε Α=Γ) και προετοιμάζονται για τις αριθμητικές πράξεις.

Πώς μπορούν τα παιδιά να μάθουν να αντιστοιχίζουν;

1. Το παιδί από πολύ μικρό αντιλαμβάνεται την έννοια της σχέσης 1 προς 1, αλλά μέχρι και την ηλικία των 4-6 ετών κάνει ολικές συγκρίσεις οδηγούμενο από την αντίληψη και όχι τη λογική. Προσηλώνεται στην εξωτερική μορφή και δεν κατανοεί τη σχέση αντιστοιχίας – ισοδυναμίας. Σε αυτό το στάδιο δίνουμε στο παιδί πληθώρα σχετικών ερεθισμάτων ώστε να εξοικειωθεί με την έννοια της 1 προς 1 αντιστοιχίας. Για παράδειγμα,
α) Αντιστοίχιση 1 προς 1 ανάμεσα σε 2 ισοπληθείς συλλογές:
-βάλε σε κάθε μαρκαδόρο το καπάκι του
-βάλε ένα πιάτο για κάθε παιδί
β) Τόσα… όσα:
είναι τόσες οι μπάλες όσα και τα παιδιά;

2. Το παιδί στην ηλικία των 5-6 ετών καταφέρνει την αντιστοιχία 1 προς 1, αλλά δεν είναι σταθερό στις απαντήσεις του. Αν αλλάξει η διάταξη κάνει σφάλματα. Για να βοηθήσουμε το παιδί να σταθεροποιήσει τις απαντήσεις του:
Προβληματίζουμε τα παιδιά με συνεχείς αλλαγές της διάταξης των 2 αντιστοιχούμενων συλλογών (π.χ. πυκνώνουμε-αραιώνουμε), αφήνοντας τα παιδιά να πειραματιστούν.

3. Το παιδί μετά τα 6 επιτυγχάνει σταθερές ισοδυναμίες, απελευθερώνεται από την εξωτερική μορφή και η αντιστοιχία γίνεται λειτουργική. Οδηγείται στην έννοια της ισοδυναμίας 2 συνόλων (τόσα…όσα) και στην έννοια της διατήρησης της ποσότητας. Κατανοεί, δηλαδή, πως όπως και να τοποθετηθούν τα αντικείμενα πάλι τα ίδια είναι ως προς την ποσότητα.

 

στ) Κατανόηση της έννοιας του αριθμού

Σύμφωνα με τις απόψεις του Piaget, αλλά και πολλών ερευνητών, η ταξινόμηση, η σειραθέτηση και η αντιστοίχηση αποτελούν τις προαπαιτούμενες συνιστώσες για τη δόμηση της έννοιας του αριθμού. Σε συναφή αποτελέσματα καταλήγουν και οι έρευνες της Derr (1985) και της Tishler (1982), οι οποίες υποστηρίζουν ότι αν κάποια από τις έννοιες της ομαδοποίησης- ταξινόμησης, αντιστοίχησης ένα προς ένα, σειραθέτησης και διατήρησης, δεν έχει δομηθεί στον εσωτερικό κόσμο του παιδιού, τότε είναι αδύνατη η δόμηση της έννοιας του αριθμού. Η έννοια του αριθμού είναι μια έννοια που οικοδομείται από το παιδί βήμα- βήμα, προοδευτικά και λειτουργικά, με την επίτευξη επιμέρους στόχων, μέσα από προσεγμένες διαδικασίες δραστηριοτήτων και ενεργειών.

Έτσι, για να δομήσει το παιδί την έννοια του αριθμού 3, για παράδειγμα, θα πρέπει:
-να αναγνωρίζει τρία πράγματα και να αντιλαμβάνεται ότι παραμένουν τρία, ακόμη κι αν αλλάξουν θέση πάνω στο τραπέζι, όπου είναι τοποθετημένα (διατήρηση αριθμού).
-να αναλύει τον αριθμό, με πολλούς και διαφορετικούς τρόπους (όλους τους δυνατούς), π.χ. 3=2+1 ή 3=1+1+1 (επιμερισμός- ανάλυση του αριθμού).
-να κατανοεί ότι κάθε αριθμός καταλαμβάνει μια συγκεκριμένη θέση, σε κάποια ακολουθία αριθμών, π.χ. στην ακολουθία 1, 2, 3, 4, 5, 6… το 3 βρίσκεται ανάμεσα στο 2 και στο 4 (τακτική σημασία του αριθμού).
-να είναι σε θέση να διαπιστώνει ότι το 3 είναι μεγαλύτερο του 2 και μικρότερο του 4 και ότι αντιπροσωπεύει γενικά το πλήθος των στοιχείων ενός συνόλου, το οποίο αποτελείται από τρία πράγματα (απόλυτη σημασία του αριθμού).
-να έχει την ικανότητα απαρίθμησης μέχρι το 3

 

Πώς μπορούν τα παιδιά να αναπτύξουν την κατανόηση της έννοιας του αριθμού;

1. Προσφέρετε στα νήπια ευκαιρίες να μετρούν αντικείμενα. Τα νήπια στην ηλικία των 3-4 χρόνων μαθαίνουν να μετρούν, αλλά το κάνουν σαν να επαναλαμβάνουν ένα ποίημα, χωρίς να κατανοούν το περιεχόμενο των αριθμών. Βοηθήστε τα νήπια να καταλάβουν πόσο χρήσιμοι είναι οι αριθμοί και εξασκήστε τα στο να τους αναγνωρίζουν ως προς τη φόρμα. Για παράδειγμα, τα σπίτια έχουν αριθμούς για να μπορούν οι άνθρωποι να τα βρίσκουν μέσα σ’ ένα δρόμο, τα αυτοκίνητα και όλα τα οχήματα έχουν αριθμούς στις πινακίδες τους, τα λεωφορεία έχουν αριθμούς, που δείχνουν πιο δρομολόγιο ακολουθούν, το κομπιούτερ της τηλεόρασης έχει αριθμούς, για να βρίσκουμε τα διάφορα κανάλια, η ηλεκτρική κουζίνα και ο φούρνος μικροκυμάτων έχουν αριθμούς, για να διαλέξουμε πόσο θέλουμε να ζεστάνουμε το φαγητό, τα βιβλία έχουν διαφορετικό αριθμό σε κάθε σελίδα, κλπ. Το μέτρημα συνεπάγεται να λέμε τα ονόματα των αριθμών με τη σωστή σειρά, να λέμε ένα μόνο αριθμό για κάθε πράγμα που μετράμε και να γνωρίζουμε ότι ο τελευταίος αριθμός που λέμε μας δείχνει τον αριθμό όλων των αντικειμένων που έχουμε μετρήσει. Αργότερα τα παιδιά θα κατανοήσουν ότι το μέτρημα συνεπάγεται να γνωρίζουμε ότι ο αριθμός μιας ομάδας αντικειμένων είναι ο ίδιος, ακόμη κι αν τα μετρήσουμε με διαφορετική σειρά.

2. Προσφέρετε στα νήπια ευκαιρίες να συγκρίνουν υλικά. Ενθαρρύνετε τα νήπια να πειραματιστούν συγκρίνοντας ποσότητες από συνεχή ή ασυνεχή υλικά (Συνεχή υλικά είναι: το νερό, η άμμος, το αλεύρι κλπ. που δεν μπορούν να χωριστούν σε μετρήσιμα μέρη. Ασυνεχή υλικά είναι εκείνα που είναι μετρήσιμα: χάντρες, μολύβια, καραμέλες κλπ.)

 

Τότα Αρβανίτη-Παπαδοπούλου

Σχολική Σύμβουλος 23ης Περιφέρειας Π.Α.

Διδάκτωρ Παιδαγωγικής Πανεπιστημίου Αθηνών

M.A. in Education Πανεπιστημίου Lancaster

 

Συνέχεια στο δεύτερο μέρος

 

 

Scroll to Top